エリプソメトリーとは

原理説明 エリプソメトリーとは

FS-1は、サンプルの光学的特性を明らかにするために、エリプソメーター(偏光解析法)を用います。
エリプソメーターシステムでは、光状態発生装置(PSG)からサンプルに対して斜めに偏光と既知の偏光を放射し、サンプルからの反射光の偏光状態を偏光状態検出器(PSD)で検知し測定します。

エリプソメトリーの原理解説

サンプルからの反射による偏光状態の変化は、「サンプルからのS偏光反射率」分の「サンプルからのP偏光反射率」の割合によって明確にできます。この割合は複素数であり(一般的にρ[ロー]と表記される)、しばしばエリプソメトリックパラメータΨ[プサイ]やΔ[デルタ]と以下の数式で定義されているように記載されている。この数式によると、tan(Ψ)はP偏光とS偏光反射率の割合の大きさを定義しており、Δは反射したP偏光とS偏光の位相差を定義しています。

「サンプルからのS偏光反射率」分の「サンプルからのP偏光反射率」の割合

エリプソメトリックパラメータの別の表記は以下に記載されている通りです。Nや、C、Sのエリプソメトリックパラメータは、サンプルが当方的でありかつ非脱分極性であると仮定すると、ΨとΔのパラメータから算出することができます。N、C、Sと表記する利点は、サンプルが脱分極性であった場合、P偏光の度合いも記載できることです。

エリプソメトリー公式

サンプルで測定された(さらにΨ/Δ または N,C,Sのどちらかの表記で記載された)エリプソメトリックパラメータにより、フィルムの厚さや光学定数といった、サンプルの興味深い特性を特定するため、より詳しい解析を行うことができます。

エリプソメトリーの利点

情報の内容増加
単純にサンプルからの反射光を測定する場合(サンプルからの反射光の光強度のみを測定)と比較すると、エリプソメトリック測定(偏光を活用した測定)ははるかに複雑となります。しかしながら、エリプソメトリックパラメーターに含まれる追加情報は、このエリプソメトリック測定の複雑さを相殺することができます。2つのエリプソメトリック値は、各波長で測定します。(P偏光の度数は3番目の値を提供することになります。)それに対し、反射光では1つの値しか測定されません。

ダイレクトな基板光学定数の判定
2つのエリプソメトリックパラメーター(ΨとΔ)の情報を直接活用する例として、基板の擬誘電関数<ε>の算出が挙げられます。誘電関数εは、物質の光学的性質評価の1つの方法であり、また、複素数値(実数部ε1と、虚数部ε2を含む)となります。さらに、誘電関数は複素屈折率ñの二乗(ñの実数部が屈折率n、ñの虚数部が消衰係数k)となります。測定されたサンプルに被覆層やラフネスがないと仮定すると、基板<ε>の擬誘電関数は、エリプソメーターで測定されたΨとΔの値から、以下の公式(パラメータθは、測定した光線の入射角)を使用することで算出が可能です。事前の仮定は常に厳密に満足できるものではないため、括弧「<>」で記載されているように、接頭語「擬~」が付与されます。

エリプソメトリーの生データデルタとプサイを表した公式

反射光のデータから、基板の誘電関数の実部数と虚数部(または同等の基板のnとk)を得るためには、データ解析と適切な分散モデルを兼ね備えた広大なスペクトル領域にわたる測定が必須となります。エリプソメトリックデータにより、基板の誘電関数(または同等のnとk)を直接算出することが可能です。

薄膜の厚さと屈折率の判定
エリプソメーターの利点である情報の保持を説明する例は、基板上の透過薄膜の厚さと屈折率の判定です。エリプソメーターは、2つのパラメータ(ΨとΔ)を測定するため、2つのサンプルが関連したパラメーターを直接判定することが可能です。この場合、膜dの厚さと膜の屈折率n1となります。これは、以下に記されているように、薄膜インターフェースの数式の数値を逆にすることで実施できます。この数式では、各インターフェースと膜の位相因子βでの反射係数rp,sは各媒体の屈折率や、入射角θ、フレネルの式、スネルの法則(FS-1ソフトウェアは、このようなすべての計算を内部的に制御しています)を用いて算出されます。

エリプソメトリーで膜厚と屈折率を表した公式
エリプソメトリーで膜厚と屈折率を表したモデル

この分析では、厚さ10nm以下の薄膜の場合、いくつかの制限事項(膜の厚さと屈折率との相関関係による)がありますが、エリプソメーターは厚さ25nm以下の薄膜の屈折率を判定することにおいて、リフレクトメトリー(反射率計法)に比べ優れています。他にも、制限事項が発生します。従来の単一波長エリプソメーターで薄膜の厚さを判定した場合、厚みの数値の倍数は薄膜の数式を満たすことはできるが、厚みの「周期性」問題を引き起こします。FS-1 Multi-Wavelength Ellipsometer技術では、波長を複数測定することにより、この周期性問題を排除しています。

光強度の非依存性
光学的な手法として、エリプソメーターは迅速で非破壊的です。また、研究室、現場、バキュームチャンバーの中、さらには液体環境など、幅広い環境での動作が可能です。エリプソメーター特有のアドバンテージは、測定したパラメーターが、測定時の光強度に依存しないことです。この利点は、エリプソメトリックパラメーターの定義が割合によることからきています。光線の強度に依存しない特性のエリプソメトリック測定は、一定の光強度を維持することが困難な状況で、とても有益です。たとえば、現場での測定や、高い安定性が必須となる長期間の測定です。またエリプソメーターは、様々なサンプルの非理想性(傷、ほこり、欠損、肉眼で確認できるラフネス)の影響を受けにくいです。このようなサンプルの非理想性は、測定する光線を分散させてしまい、分散した光線がエリプソメーターの偏光状態検出器(サンプルからの理想反射、正反射した光線のみ収集します)へは入りません。

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